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TÉCNICAS DE MEDICIÓN DE RELACIÓN SEÑAL/RUIDO
EN ENLACES DE MICROONDAS

1. ANTECEDENTES BÁSICOS
La relación señal/ruido (SNR) es un parámetro fundamental para la caracterización del desempeño de un enlace inalámbrico.  La potencia recibida de señal depende de la potencia transmitida y de la atenuación de trayecto entre transmisor y receptor.  La potencia de ruido consiste del aporte del receptor mismo y del ruido (externo) recibido a través de la antena.  Normalmente el ruido dominante es el del propio receptor, aunque hay casos en que el factor relevante es el aporte de otros usuarios de la misma banda de frecuencia. En estos casos generalmente no se habla de ruido sino de "interferencia". El caso típico es el de la telefonía celular, en que muchos usuarios generan transmisiones en la misma banda de frecuencias. La separación de la señal deseada de las interferentes se logra evitando la reutilización de una frecuencia portadora en zonas físicamente muy próximas o bien empleando códigos especiales.  Aun así, la interferencia suele dominar por sobre el "piso de ruido" del receptor y estos sistemas se conocen como "sistemas limitados por interferencia". En este análisis nos limitaremos a considerar un enlace en que el ruido dominante es el del receptor. 
Cuando se transmite una portadora no modulada es muy sencillo medir de la potencia de señal mediante el analizador de espectros. La medición de la potencia de ruido en cambio es algo más complejo en consideración a que el ruido es un proceso aleatorio, cuyos valores peak no guardan la misma relación con el valor r.m.s que los de una señal sinusoidal. El analizador de espectros está calibrado para señales sinusoidales y en consecuencia es necesario aplicar un factor de corrección al medir ruido. En la práctica esto se traduce en que al medir ruido, el analizador despliega un valor que es 2,5[dB] menor que el verdadero, y por lo tanto a la lectura obtenida se le deben agregar 2,5[dB]. Información detallada sobre este punto se encuentra en la referencia [1].
La potencia de señal recibida Pr en un enlace no obstruido (visión directa entre antena de transmisión y de recepción) puede calcularse como:
 , donde
Ptx = potencia transmitida.
Gtx, Grx  son las ganancias de antena de transmisión y recepción.
PL = pérdida de propagación de espacio libre.
L = pérdidas varias no incluidas en la pérdida de propagación (por ejemplo la pérdida de cables de conexión entre el transmisor y la antena, en el caso que la potencia transmitida se mida a la salida del transmisor y no en los terminales mismos de antena).

La potencia de ruido referida a la entrada de un dispositivo se expresa por lo general como kTeqB, donde k es la constante de Boltzman (1,38*10-23) Teq es la temperatura equivalente de ruido del sistema (ºK), y B el ancho de banda en el cual se está midiendo el ruido. Al usar un analizador de espectros este es aproximadamente igual al ancho de banda de resolución (en rigor es el ancho de banda equivalente de ruido del filtro de FI del analizador. Al usar el ancho de banda de resolución se aplica un factor de corrección, ver referencia [1]). La temperatura equivalente del sistema consiste de la temperatura equivalente del receptor y de la temperatura equivalente del elemento de entrada (que podría ser la antena), las que representan respectivamente el aporte de ruido del receptor y el aporte del ruido externo:

El aporte de ruido del receptor se caracteriza también a través de su "cifra de ruido" o "figura de ruido" NF definida como:
 
o equivalentemente:
 . El ancho de banda de medición B es arbitrario pero frecuentemente la potencia se calcula para un ancho de banda de 1[Hz], lo cual es equivalente a calcular la densidad espectral de potencia. Para un dispositivo terminado resistivamente con una carga adaptada, la temperatura equivalente de entrada es de 290ºK.
Es fácil comprobar que:

Ejemplo de aplicación: se conecta un amplificador de figura de ruido NF y ganancia G terminado en su impedancia característica (50 Ohm por lo general) al analizador de espectros. Si la ganancia del amplificador es suficientemente grande, se debería observar un incremente del piso de ruido en la banda de paso del amplificador, lo que indica que el ruido a la salida del amplificador es mucho mayor que el ruido del analizador.
El analizador permite medir la potencia de ruido Nout en banda de 1[Hz] a la salida del amplificador Nout= GkTeq=GkNFTo
En [dB] podemos escribir esto como:

lo que permite calcular NF[dB]
Se puede de la misma forma calcular la figura de ruido del analizador de espectros. Se pone una carga de 50 Ohm a la entrada y se mide el ruido en la banda de frecuencias de interés. Sea Nout la potencia de ruido en banda de 1[Hz] medida por el analizador. Entonces en este caso Nout= kTeqAnaliz =kNFAnalizTo


En general el agregar un pre-amplificador a la entrada del analizador de espectros permite mejorar considerablemente la figura de ruido del sistema de medición, y con ello permite medir señales de mucho más bajo nivel que lo que sería posible sin el uso de un pre-amplificador.
En este caso un pre-amplificador de cifra de ruido F1 y ganancia G1 precede al analizador de cifra de ruido F2. Como el analizador despliega el nivel de señal de entrada, su ganancia (G2) es unitaria. Es bien sabido que la cifra de ruido de dos elementos en cascada se puede expresar como:
  
donde Feq es la figura de ruido equivalente de los dos elementos en cascada. Si F2>>1, como ocurre normalmente al usar un analizador de espectros, la ecuación anterior equivale a:

se pueden considerar dos situaciones extremas:
i. F1G1 >> F2    en este caso Feq  F1
ii. F1G1 << F2  en este caso Feq  F2/G1
Dado que se elige siempre F1 < F2 y  G1 > 1, en ambos casos se mejora la cifra de ruido del sistema. Otra consideración importante que debe tenerse presente es que en el caso (ii) el nivel de piso de ruido sube debido a la alta ganancia del pre-amplificador (el piso de ruido ahora es el del pre-amplificador). Como el nivel máximo de señal que es capaz de tolerar y desplegar el analizador de espectros no ha cambiado, el rango dinámico del sistema pre-amplificador  analizador se reduce. Esto es importante cuando se deben procesar señales de muy diferentes niveles de potencia.


YONER J. VARELA E.
CRF

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